واعلم يا أخي ، أيدك اللّه وإيانا بروح منه ، بأن معنى الضرب هو تضعيف أحد العددين بقدر ما في الآخر من الآحاد ، مثال ذلك إذا قيل : كم ثلاثة في أربعة ؟ فمعناه كم جملة ثلاثة أربع مرات ؟ واعلم يا أخي بأن العدد نوعان صحيح وكسور كما بيّنّا قبل ، فصار أيضا ضرب العدد بعضها في بعض نوعين : مفرد ومركّب ؛ فالمفرد ثلاثة أنواع : الصحيح في الصحيح مثل اثنين في ثلاثة ، وثلاثة في أربعة ، وما شاكله ؛ ومنها الكسور في الكسور ، مثل نصف في ثلث ، وثلث في ربع وما شاكله . ومنها الصحيح في الكسور ، مثل اثنين في ثلث ، أو ثلث في أربعة وما شاكله . وأمّا المركّب فهو أيضا ثلاثة أنواع ، فمنها الكسور والصحيح في الصحيح ، مثل اثنين وثلث في خمسة وما شاكلها . ومنها الصحيح والكسور في الصحيح والكسور ، مثل اثنين وثلث في ثلاثة وربع وما شاكلها . ومنها الصحيح والكسور في الكسور ، مثل اثنين وثلث في سبع . فصل في العدد الصحيح واعلم يا أخي بأن ضرب العدد الصحيح على أربعة أنواع وجملتها عشرة أبواب وهي : آحاد وعشرات ومئات وألوف . فالآحاد في الآحاد ، واحدها واحد ، وعشرتها عشرة ، والآحاد في العشرات ، واحدها عشرة ، وعشرتها مائة ؛ والآحاد في المئات ، واحدها مائة ، وعشرتها ألف ؛ والآحاد في الألوف ، واحدها ألف ، وعشرتها عشرة آلاف . فهذه أربعة أبواب . وأما العشرات في العشرات ، فواحدها مائة ، وعشرتها ألف ؛ والعشرات في المئات ، واحدها ألف ، وعشرتها عشرة آلاف ؛ والعشرات في الألوف ، واحدها عشرة آلاف ، وعشرتها مائة ألف فهذه ثلاثة أبواب . وأما المئات في المئات ، فواحدها عشرة آلاف ، وعشرتها